Geometrie des Menschen - Fibonacci-Spirale, Fibonacci-Sequenz

Zur Konstruktion eines Rechtecks in den Proportionen des goldenen Schnittes aus einem Quadrat teilt man dieses vertikal in der Mitte und schlägt mit der Diagonalen des Rechtecks als Radius einen Kreisbogen zur Basis-Linie.

Im Rechteck des goldenen Schnittes kann man nun mit dem Maß seiner kürzesten Kante ein Quadrat zeichnen und einen Kreisbogen darin mit dieser Kante als Radius. Dabei entsteht ein weiteres kleineres Rechteck, das wiederum in den Proportionen von Phi=1,6180339...   zum größeren Rechteck steht.

Führt man diesen Vorgang im jeweils kleineren Rechteck ad infinitum fort, erschafft man auf diese Weise eine unendliche Spirale, die Spirale des Rechtecks im goldenen Schnitt, die sich ohne Anfang und Ende unendlich nach innen und außen fortsetzt.

Leben kann aber nichts anfangen mit etwas, das nirgendwo beginnt. Die Fibonacci-Sequenz mit 1 als Anfang ist hier Näherung und Lösung.

Leonardo Fibonacci (1180-1250), italienischer Mathematiker, erkannte als erster den gesetz- mäßigen Ablauf im Wachstums der Pflanzen und in anderen biologischen Bereichen.

Das Konzept des Lebens funktioniert immer im gleichen Muster der Zahlenreihe oder Sequenz
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ...
begründet, in der Spirale des goldenen Schnittes.

Teilt man die Zahlen der Sequenz jeweils durch die vorhergehende Zahl, approximiert man Phi.
1/1=1 2/1=2
3/2=1.50 5/3=1.66 8/5=1.60 13/8=1.63 21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.618

Die Natur-Spirale verbindet Zahlenwerte der Fibonacci-Sequenz mit 90° Drehungen der zugehörigen Diagonalen. Anmerkung: Um zu höheren Dimensionen zu gelangen, muß man neben einer Erhöhung der Schwingungs- Frequenz ebenfalls eine 90° Drehung ausführen.

Geometrischer Vergleich zwischen Rechteck des goldenen Schnitts links + Fibonacci-Rechteck rechts.

Das Rechteck des goldenen Schnitts besteht aus 4 gleichen Quadraten und einem Rechteck. Die logaritmischen Spirale des goldenen Schnitts ist ohne Anfang und Ende.

Das Rechteck der Fibonacci-Spirale besteht aus 6 gleichen Quadraten. Die Fibonacci- Spirale besitzt im Gegensatz zur logaritmischen Spirale des goldenen Schnitts einen echten Anfang.

Wie man sieht, nähern sich beide schnell an.


  Beispiele zur Spirale des goldenen Schnittes :

   Pyramiden von Gizeh + Spirale des goldenen Schnittes
   Stern-Bild Orion + Spirale des goldenen Schnittes
   Link:   Phi und goldener Schnitt   (in Englisch)

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