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Hyperkuben

Someone schrieb am 15. August 2004 um 15:17 Uhr (638x gelesen):

Hallo zusammen!

Ich will mal versuchen eine Diskussion über n-dimensionale Würfel und die theoretischen Möglichkeiten die sich daraus ergeben zu beginnen, da ich das ganze sehr interessant finde. Da das hier das Wissenschaftsforum ist werde ich mich bemühen so "wissenschaftlich" wie möglich zu sein :-). Bitte korrigiert mich wenn ich irgendwo total falsch liege, ich beschäftige mich auch noch nicht so lang mit dem Thema.

Also ich gehe jetzt davon aus das ein 0-D Hyperkubus einfach ein Punkt ist. Ein Punkt hat keine Ausdehnung und ist in sich selbst unendlich klein. Jetzt zieht man eine Linie in eine beliebige Richtung und bekommt einen 1-D Hyperkubus. In der ersten Dimension ist nur die Bewegung links/rechts bekannt. Nun verschiebt man die Linie orthogonal zu sich selbst und man erhält einen 2-D Hyperkubus (auch Quadrat genannt). Jetzt sind Bewegungen nach links/rechts und oben/unten möglich. Um einen normalen Kubus (3-D Hyperkubus) zu erhalten verschiebt man das Quadrat orthogonal zu sich selbst. Nun sind Bewegungen nach recht/links, oben/unten und in die höhe/tiefe möglich. Nun zum letzten Schritt man verschiebt den 3-D Hyperkubus nochmals orhtogonal zu sich selbst und erhält einen 4-D Hyperkubus (auch Tesseract genannt). Jetzt kommt noch eine weitere Richtung zu den drei schon bekannten hinzu. Diese Richtung können wir als 3d Lebewesen nicht verstehen wir können nur versuchen es zu umschreiben. Nennen wir die beiden Richtungen einfach alpha /beta. Wenn man jetzt davon ausgeht das die Dimensionen logisch aufeinander aufbauen kann man tolle Gedankenspiele spielen. Wenn es z.B 2 dimensionale Lebewesen auf einem Blatt Papier geben würde und ich eine dreidimensionale Kugel senkrecht zur rechts/links oben/unten Achse durch das Blatt treiben würde sähe es für diese 2d Wesen so aus als würde mitten in der Luft zuerst ein Punkt entstehen der sich zu konzentrischen Kreisen ausdehnt und am Ende wieder zu einem Punkt zusammenschrumpft. Also gehen wir davon aus das das Verhältnis zwischen der vierten und dritten Dimension das gleiche ist wie zwischen der dritten und zweiten. Das heisst wenn ein 4d Lebewesen eine vierdimensionale Kugel durch unseren 3d Raum treiben würde sähe es für uns so aus als wenn eine kleine Kugel in der Luft auftauchen würde die immer grösser und danach wieder kleiner wird.
Was meint ihr? Zu abgedreht oder diskussionswürdig?

Gruss
Someone

P.S. Das Bild zeigt einen 4-D Hyperkubus

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