Ansicht: Klassisch | Themen | Beiträge |

Wie wärs einfach mal ohne pi ??????

magiger schrieb am 7. April 2005 um 10:54 Uhr (742x gelesen):

hallo.....

wie du schon schreibst raum und zeit gekrümmt in grad diese krümmung anzugeben ist doch ok ? wobei dann eine 100% krümmung 2pi sind wobei man das ja dies eher symbolsch sehen sollte¿ gruss icke


> Hallo proyect_outzone
>
> Ich habe als Anhang einen Text beigefügt den ich vor Jahren im Internet gefunden habe. Er stammte ursprünglich auch von der TWF und behandelt eine "nicht euklidische Geometrie" in der es kein pi gibt. Schon witzig womit die Bochumer sich so alles beschäftigt haben :-)
> Wenn ich mich recht erinnere war dieser Text die Einführung zum eigentlichen Thema der Gravitation als Resultat der vierdimensionalen Raumzeit (oder so ähnlich).
> Die Betrachtungsweise dieser Geometrie könnte hilfreich sein Größen und Gesetzmäßigkeiten in einem dreidimensionalen Raum ohne Verwendung der euklidischen Geometrie (und damit auch pi) zu ermitteln.
> Was sich daraus ergibt ist vektororientiert und kann auch auf Zeiten angewendet werden. Vielleicht kannst so eine Betrachtungsweise für dein Programm verwenden.
>
> Grüssle
> Sub_Zero
>
> So, im folgenden der Text:
>
>
> Die nicht Euklidische Geometrie (Von TWF irgendwann 2000 ?)
>
> Zunächst gehen wir davon aus, dass unser Physikstudent nach etlichen Semestern und entsprechend viel Bier, sein Studium erfolgreich beendete und nun bei den Vermessungstechnikern arbeitet. Zwei Erdölleitungen werden in einem rechten Winkel zueinander geradeaus vom Nordpol zum Südpol verlegt. Geradeaus bedeutet in diesem Fall, dass die Erdölleitungen einem geographischen Längenkreis folgen.
>
> Eine dritte Leitung verläuft entlang dem Äquator, so dass die beiden ersten Leitungen die dritte jeweils unter einem rechten Winkel schneiden. Unser ehemaliger Physikstudent nimmt an, dass die Erde flach ist, da er während der Vorlesungen, welche die Kugelform der Erde behandelten, gerade auf Demo gegen wer weiß was war.
>
> Nun geht unser ehemaliger Student und jetziger Vermessungstechniker davon aus, dass die Erde eine Scheibe ist, die sich dreht. und beginnt die eingeschlossenen Winkel zwischen den Erdölleitungen zu messen. Er entdeckt sehr schnell, dass die Summe der Winkel 270 Grad beträgt. Wenn dem Vermessungstechniker keine andere Methode für das Ziehen einer Linie außer als auf der Erdoberfläche bekannt ist, kann er nicht eine wirkliche Gerade zeichnen. Das beste was er tun kann ist es, einen Längenkreis zu ziehen. Der Vermessungstechniker muss also eine nichteuklidische Geometrie erfinden. Nun ist dies unserem ehemaligen Studenten alles noch nicht klar und er wundert sich gewaltig, dass zwei Erdölleitungen, die von einem Punkt aus, im rechten Winkel voneinander ausgehen, sich an einem anderen Punkt ebenfalls wieder im rechten Winkel treffen. Und während sich unser ehemaliger Student den Kopf über diese Tatsache zerbricht, lehnt sich ein Marsmännchen, welches sich mit seiner Untertasse in einem Erdorbit befindet und das Schauspiel beobachtet, genüsslich zurück und genießt verwirrte Gesichtsausdrücke. Schließlich treffen sich Marsmännchen und ehemaliger Student in der uns jetzt schon zur genüge bekannten Eckkneipe, trinken Bier und beginnen das Problem zu analysieren.
> Das Marsmännchen macht dem Ex-Studenten klar, dass dieser eine nicht Euklidische Geometrie erfinden muss, die einige seltsame Eigenschaften besitzt. Beschränkt man sich auf Linien, die auf die Erdoberfläche gezeichnet werden müssen, ist der Äquator ein Kreis, dessen Mittelpunkt am Nordpol liegt. Der Radius dieses Kreises ist gleich AB. Wenn die Länge um den Äquator herum gleich L ist, beträgt die Länge des Radius AB =1/4 L . Das Verhältnis des Umfanges des Kreises zu seinem Radius ist dann nicht 2pi sondern 4, worauf hin sich unser ehemaliger Student zum Förster umschulen ließ.
>
> In der allgemeinen Relativitätstheorie geht man davon aus, dass die vier Dimensionen von Raum und Zeit dieselbe Art von seltsamen Verhalten zeigen, wie die beiden Dimensionen auf der Erdoberfläche, d.h., dass Raum-Zeit-Kontinuum ist gekrümmt. Diese Krümmung wird durch die Gravitationswirkung von in der Nähe befindlichen Massen verursacht und nimmt zu, je größer die Masse ist, oder je näher die Masse an die Krümmung herangebracht wird. Ein Gravitationsfeld verzerrt demnach sowohl Raum als auch Zeit. Das Nachgehen einer ruhenden Uhr in einem Gravitationsfeld wird Gravitationsrotverschiebung genannt. Es besteht aber ein wichtiger Unterschied zwischen der Situation einer Gravitationsrotverschiebung und dem Verhalten von bewegten Uhren in der speziellen Relativitätstheorie. Wenn sich zwei Beobachter A und B relativ zueinander bewegen, so stellt Beobachter A fest, dass B's Uhr nachgeht, wogegen B feststellt, dass A's Uhr nachgeht. Beide können diese Meinungsverschiedenheit nicht klären, auch nicht bei einem frischen Bier in unserer Eckkneipe. Im Falle von zwei ruhenden Beobachtern C und D, von denen sich C in einem Gravitationsfeld befindet und D außerhalb dieses Feldes, stimmen beide darin überein, dass C's Uhr im Vergleich mit D's Uhr nachgeht. Tatsächlich bezieht sich die Bezeichnung Gravitationsrotverschiebung darauf, dass aus einer blinkenden Lichtquelle in einem Gravitationsfeld das Licht in längerer Periode, kleinerer Frequenz und größerer Wellenlänge emittiert, als wenn sich diese Lichtquelle im gravitationsfreien Raum befinden würde. Dies bedeutet, dass sich die Strahlung des sichtbaren Lichts zum roten Ende des sichtbaren Spektrums bewegt.
>
> Anmerkung von Sub_Zero:
> Eine der wichtigsten Kernaussagen hier ist,dass es keine wirklichen Geraden gibt. Oder anders ausgedrückt: die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist keine Gerade, sondern eine Linie. Und diese Linie orientiert sich an den jeweiligen Gesetzmäßigkeiten in ihrem Bezugssystem.
>

  Beitrag ist archiviert