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@mathematiker: zahlenmagie

felina * schrieb am 13. April 2009 um 11:32 Uhr (1992x gelesen):

hi,

irgendwann hatte hier mal jemand ein mathematisches zahlenspielchen gepostet. und zwar ging es darum: man nehme eine dreistellige zahl (z.b. 115), drehe sie um (also 511), ziehe dann die kleinere von der größeren ab (also 511-115 = 396), und bilde die quersumme des ergebnisses. diese quersumme ist immer 9.
ich fand das spannend. ich machte das mit vielen zahlen und es passte immer. dabei fiel mir auf, dass das zwischenergebnis (also das ergebnis der subtraktion) immer nur bestimmte zahlen sein kann, nämlich 99, 198, 297, 396, 495, 594, 693, 792, 891, 990. mit anderen worten: das ergebnis ist immer eine vielfache von elf mal neun (11x9, 2x11x9, 3x11x9...). ich habe immer weitergerechnet und bin noch auf vieles andere gekommen, aber soweit erstmal: woran liegt das? welche mathematischen fakten liegen dem zugrunde?

liebe grüße

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