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re[3]: Alles Quatsch,
WildeWurst * schrieb am 8. April 2011 um 8:32 Uhr (1910x gelesen):

Hi Ensmann,

also ich versuche mich auch mal mit einer Erklärung, was das mit den Dimensionen so auf sich hat... ein eingefleischter Mathematiker könnte das vielleicht besser, aber irgendwie treibt sich hier leider keiner rum... ;)

Ich kann die Verwirrung mit dem "Zeit zum Quadrat" (=t^2) ein wenig nachvollziehen. Schließlich gibt es ja z.B. auch die Einheiten "cm" und "cm^2" - und die beschreiben tatsächlich Objekte mit unterschiedlichen Dimensionen. Nämlich einmal eine Linie (1D) und einmal eine Fläche (2D). Wenn ich mit t und t^2 rechne, warum spreche ich dann nicht von höheren Dimensionen? Weil sich die Wege, wie ich von cm zu cm^2 und von t zu t^2 komme, unterscheiden. Beim einen mal nehme ich Längen (1D), die in verschiedene (!) Richtungen zeigen und multipliziere sie miteinander. Bei der Zeit kommt das Quadrat daher, daß ich über die Zeit "integriere", d.h. so ungefähr, ich nehme mir ganz viele Momentaufnahmen und schaue für jede dieser Aufnahmen, wie schnell sich z.B. ein Gegenstand von mir entfernt und aus diesen einzelnen Geschwindigkeits- und Zeitstückchen baue ich mir eine Größe zusammen, die ich Beschleunigung nenne. Trotzdem bewege ich mich in meinen gewohnten drei Dimensionen und die Zeit hat auch nur eine Richtung (d.h. eine Dimension). Puh. Ich hoffe, daß wird einigermaßen klar...

Mit den Dimensionen ist das so eine Sache... wenn ich sie im mathematischen Sinne verstehe, bleibt da nicht viel Raum für ich nenne es jetzt mal das "esoterische Verständnis" des Dimensionsbegriffes. Andererseits kann ich verstehen, warum dieser Begriff dort verwendet wird. Daraus entsteht leider immer wieder Verwirrung, weil die Bedeutungen der unterschiedlichen Dimensionsbegriffe immer wieder vermischt wird. Ich kann natürlich von einer "geistigen Dimension" sprechen - das hat dann zunächst aber überhaupt nichts mehr mit den mathematischen Dimensionen (z.B. dreidimensionaler Raum, vierdimensionale Raumzeit, ...) zu tun und sollte davon getrennt werden. Denn auf diese Weise kommt es sehr oft zu "pseudowissenschaftlichen" Aussagen, die den jeweiligen dann in einer eher skeptischen Gemeinde in einem (oft unverdient) recht schlechten Licht erscheinen lassen.

In der Mathematik (und auch theoretischen Physik) rechnet man übrigens auch in unendlich dimensionalen Räumen (z.B. dem sog. "Hilbertraum"). Die haben dann allerdings nichts mehr mit unserem dreidimensionalen Raumverständnis zu tun, hier handelt es sich wieder um eine mathematische Abstraktion des Dimensionsbegriffes. Man muß also ganz schön aufpassen, wie man welchen Dimensionsbegriff verwendet... ;-)

Viele Grüße,
WW


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